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高中数学(北师大版·必修5)配套练习:2.2三角形中的几何计算

第二章 §2

高中数学(北师大版·必修5)配套练习:2.2三角形中的几何计算

一、选择题

1.在△ABC 中,A =π3,AB =2,S △ABC =32

,则BC 的长为( ) A .

7 B .7 C . 3 D .3

[答案] C

[解析] ∵S △ABC =12

AB ·AC ·sinA =12×2×AC ×32=32

,∴AC =1. 则BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·ACcosA

=22+12-2×2×1×1

2=3

∴BC =3,故选C .

2.已知锐角三角形ABC 中,|AB →|=4,|AC →|=1,△ABC 的面积为

3,则AB →·AC →的值为( )

A .2

B .-2

C .4

D .-4 [答案] A

[解析] 由题意,得S △ABC =12|AB →|·|AC →|·sinA