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高中数学(北师大版)选修2-2教案:第4章 定积分的概念 第二课时参考教案

定积分的概念

第二课时

一:教学目标

1、知识与技能目标:了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点;感受在其过程中渗透的思想方法:分割、以不变代变、求和、取极限(逼近)。

2、过程与方法:通过与求曲边梯形的面积进行类比,求汽车行驶的路程有关问题,再一次体会“以直代曲“的思想。

3、情感态度与价值观:在体会微积分思想的过程中,体会人类智慧的力量,培养世界是可知的等唯物主义的世界观。

二:教学重难点

重点:掌握过程步骤:分割、以不变代变、求和、逼近(取极限)

难点:过程的理解

三:教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、创设情景

复习:1.连续函数的概念;2.求曲边梯形面积的基本思想和步骤;

利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系,求物体运动速度”的问题.反之,如果已知物体的速度与时间的关系,如何求其在一定时间内经过的路程呢?

(二)、新课探析

问题:汽车以速度v组匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为S vt

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