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高中数学人教a版必修四 章末综合测评2 含答案

章末综合测评(二) 平面向量

(时间120分钟,满分150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2015·全国卷Ⅰ)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC

→=(-4,-3),则向量BC

→=( ) A .(-7,-4)

B .(7,4)

C .(-1,4)

D .(1,4)

【解析】 法一:设C(x ,y),

则AC →=(x ,y -1)=(-4,-3),

所以⎩⎪⎨⎪⎧x =-4,y =-2,

从而BC →=(-4,-2)-(3,2)=(-7,-4).故选A . 法二:AB

→=(3,2)-(0,1)=(3,1), BC

→=AC →-AB →=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4). 故选A .

【答案】 A

2.(2015·福建高考)设a =(1,2),b =(1,1),c =a +kb.若b ⊥c ,则实数k 的值等于( )

A .-32

B .-53

C .53

D .32 【解析】 c =a +kb =(1+k ,2+k),又b ⊥c ,所以1×(1+k)+1×(2+k)